Fonctions à 2 variables réelles
Outil en développement pour l'exploitation de fonctions à 2 variables (avec des exemples pré programés) :
Contenu de la compétence:
Introduction, représentations graphiques et domaines de définition
Limites, continuité et changements de système de coordonée
Playlist du module:
Atélier 1 : Introduction, représentations graphiques et domaines de définition
SEQUENCE_1_1A_FONCTIONS_PLUSIEURS_VARIABLES_DEFINITION.pdfDéfinition, représentation graphique et domaine de définition
Cours d'introduction aux fonctions de plusieurs variables réelles: les premiers exemples, les représentations graphiques et l'étude de domaine de définition.
Exemples de fonctions à plusieurs variables.
Domaine de définition des fonctions à une variable classiques (voir module 1).
Repère orthonormé de 2 (xy) et 3 (xyz) dimensions.
Représentations graphiques de fonctions à deux variables.
Notation des ensembles (de définition de fonctions) en IR.
Exemples de représentations graphiques sur GeoGebra: https://www.geogebra.org/m/enyszk3u
TD1.pdfAtelier 1
TD1_correction.pdfCorrection
Le résumé de l'atélier en 10 min
Exercices
Atélier 2 : Limites, continuité et changements de système de coordonée
SEQUENCE_2_1A_FONCTIONS_DEUX_VARIABLES_CONTINUITE.pdfLimites et continuité
Nous allons faire l'extension du concept de limite et continuité de fonctions d'une variable réelle à fonctions de plusieurs variables. Ensuite fournir quelques exemples classiques de discontinuité et également montrer quelques techniques de calcul de limites et tests de continuité: approximation par chemins et coordonnées polaires.
Rappels de limites de fonctions d'une variable réel classique.
Notion de continuité.
Les problèmes/failles qui causent des discontinuités.
Savoir comment se débarrasser des indéterminations du type 0/0.
Paramétrisations des chemins linéaires, quadratiques et etc.
Changement de système de coordonées: Coordonnées polaires
Approximation de l'origine par des chemins linéaires: https://www.geogebra.org/m/ygahkreh
TD2.pdfAtelier 1
TD2_correction.pdfCorrection
Le résumé de l'atélier en 10 min
Exercices