Fonctions d'une variable réelle et développements limités

Nous allons voir les différentes manières de définir une suite numérique, ses propriétés et quelques règles opératoires. également, nous allons exploiter quelques exemples importants de suite numérique. Enfin, nous allons travailler la méthode de démonstration par récurrence.

Nous allons revisiter le concept de fonctions d'une variable réelle en faisant un tour par les principales fonctions qui ont une importance dû à son utilisation récurrente, pour par exemple, expliquer/modéliser des phénomènes naturels. Nous allons réviser également les principales propriétés des fonctions en général.

Points d'attention:

• Le cercle trigonométrique.

• Trigonométrie du plan: sin, cos et tan dans un triangle rectangle.

• Valeurs de sin, cos et tan pour les angles remarquables.

• Parité de sin, cos et tan.

• Périodicité de sin, cos et tan.

• Comportement du graphique de sin, cos et tan.

La musique et les maths:

https://www.geogebra.org/m/swfjhnbn#material/cgbjtgsc 

Points d'attention:

• Dérivées des fonctions le plus utilisées

• Approximation locale d'une fonction par sa dérive (graphique et droite tangente)

• Idée d'approximation de degré supérieur

• Approximation d'une courbe par un polynôme

• Formule générale des développements limitées

Lien geogebra: https://www.geogebra.org/m/b9fw9mfd